Question

数轴上点A对应的数-1，B对应1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行

数轴上点A对应的数是 -1，点B对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，在立即返回到A点，共用了4秒钟。
（1）求点C对应的数
（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第一次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第三次向右爬行6个单位，第四次向左爬行8个单位，…，依次规律爬下去，求它第10次爬行所停的点所对应的数；
（3）若小虫甲返回到A点后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一只小虫乙从C点出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行设甲虫对应的点为E点，乙虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是Xa、Xe、Xf、Xb，当运动时间t不超过1秒时，则下列结论：①|Xa-Xe|+|Xe-Xf|-|Xf-Xb|不变，②|Xa-Xe|-|Xe-Xf|+|Xf-Xb|不变，其中只有一个结论正确，请你选择出真确的结论，并求出其定值.
请写出完整解题过程，谢谢……

Answer 1

（1）往返中路程相等，速度不变，4×4=16，由于A点对应的数值为-1，故C点对应的数应该为7．
（2）根据题意，我可以知道小虫每往返一次的路程差为-2，共10次爬行，即5次往返，且A点对应的数为-1，故它第10次爬行所停在点所对应的数-11．；
（3）读懂题意后，我们最好可以先画出这两个小虫在数轴上的爬行点，比较各点的大小，去掉绝对值符号进行化简，可得到最简形式，代入点对应数即可得出答案；解答：解：（1）根据题意： (4×4-2)/2=7，
7+1=8，既C点对应的点数为8；
（2）根据题意：-1+2+（-4）+6+（-8）+10+（-12）+14+（-16）+18+（-20）=-11，
即第十次爬行所停在点所对应的数为-11；
（3）②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变；恒等于-2；
证明：xE＜xA＜xB＜xF，所以有：
②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|=xA-xE+xE-xF+xF-xB=xA-xB=-1-1=-2．点评：此题主要考查学生对运动问题的处理和分析，具有一定的开放性．

Answer 2

解：（1）1+4×2+(-1)=8
C对应的数是8，
（2）第10次小虫向左爬行的距离=2×5=10（个单位）
所以它第10次爬行所停的点所对应的数=-1-10=-11，
（3）②正确.
设时间为x秒
则，|Xa-Xe|=4x
|Xe-Xf|=|4x+9-7x|=|9-3x|=9-3x
|Xf-Xb|=8-7x
而|Xa-Xe|-|Xe-Xf|+|Xf-Xb|=8-9=-1
所以②正确.

Answer 3

糖爱恋的1答不对
：（1）根据题意： (4×4-2)/2=7，7+1=8，既C点对应的点数为8；
（2）根据题意：-1+2+（-4）+6+（-8）+10+（-12）+14+（-16）+18+（-20）=-11，
即第十次爬行所停在点所对应的数为-11；

（3）②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变；恒等于-2；
证明：xE＜xA＜xB＜xF，所以有：
②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|=xA-xE+xE-xF+xF-xB=xA-xB=-1-1=-2

Answer 4

解：（1）根据题意： (4×4-2)/2=7，
7+1=8，既C点对应的点数为8；
（2）根据题意：-1+2+（-4）+6+（-8）+10+（-12）+14+（-16）+18+（-20）=-11，
即第十次爬行所停在点所对应的数为-11；

（3）②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变；恒等于-2；
证明：xE＜xA＜xB＜xF，所以有：
②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|=xA-xE+xE-xF+xF-xB=xA-xB=-1-1=-2