Question

若函数y=f(x)的定义域是{x|0<x<1}，则y=f(x^2)的定义域是？

若函数y=f(x)的定义域是{x|0<x<1}，则y=f(x^2)的定义域是？

已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f:y=-x^2+2x,对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的范围是？

Answer 1

1：因为0<x^2<1，所以-1<x<0或0<x<1
2：由二次函数性质知y<=1，因此k>1时在A中不存在原像。

Answer 2

1.因为根据题意得到0<x^2<1,所以-1<x<0或者0<x<1,即y=f(x^2)的定义域是-1<x<0或者0<x<1。
2.

Answer 3

定义域还是{x|0<x<1}
k<-1