Question

为什么y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称

抽象函数我是一片茫然啊。为什么y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称，不是吧-x换成x吗，实际上应该是同一函数啊，图像应该是同一图像啊，怎么还关于y轴对称?

Answer 1

y=f(-x)是吧-x换成x，但他是关于x的函数，不是关于-x的，对应法则就变了
设(a,b)是y=f(x)图像上任意一点，则(-a,b)是y=f(-x)图像上的一点，这两点关于y轴对称。由于(a,b)是任取的，可以代表函数所有的点，所以这两个函数的图像关于y轴对称。

Answer 2

设(a,b)是y=f(x)图像上任意一点，则(-a,b)是y=f(-x)图像上的一点，这两点关于y轴对称。由于(a,b)是任取的，可以代表函数所有的点，所以这两个函数的图像关于y轴对称。

追问

y=f(-x)与y=f(x)不是同一函数吗

追答

它们的对应法则f是一样的，但不是同一个函数。举个例子：f(x)=1/x，则f(-x)=-1/x当然不是同一个函数。

追问

但是，判断函数是否为同一函数时，不都是看函数的对应法则和定义域吗，如果这两者均相同，则为同一函数。那不是和你所举得例子矛盾吗？

追答

楼下说得对，你看他的吧，不好意思。

Answer 3

如果是偶函数就会对称，你去举些例子或画图就能理清了