Question

关于实数x的不等式|x-1/2(a+1)^2|小于等于1/2(a-1)^2与x^2-3(a+1)x+2(3a+1)小于等于0的解集依次为A和B。求

关于实数x的不等式|x-1/2(a+1)^2|小于等于1/2(a-1)^2与x^2-3(a+1)x+2(3a+1)小于等于0的解集依次为A和B。求使A是B的子集的a的取值范围。

Answer 1

先解第一个不等式，两边平方，去掉绝对值，得x^2-(a+1)^2x+2a(a^2+1)<=0.化成两点式有[x-(a^2+1)](x-2a)<=0.则有2a<=X<=a^2+1.
解第二个不等式。化成两点式为[x-(3a+1)](x-2)《=0.A是B的子集。则有以下两种情况：第1种情况.a^2+1<=2且2a>=3a+1,解得a=-1.
第2种情况a^2+1<=3a+1且2a>=2，解得1<=a<=3.
故答案为1<=a<=3,或a=-1.