Question

函数f（x）是定义在（0,正无穷大）上的减函数,对任意x,y属于（0,正无穷大）,都

函数f（x）是定义在（0,正无穷大）上的减函数,对任意x,y属于（0,正无穷大）,都有f﹙x+y﹚＝f﹙x﹚+f﹙y﹚－1,且f﹙4﹚=5
1,求f﹙2﹚的值 2，解不等式f﹙m－2﹚≤3

Answer 1

（1）∵f﹙x+y﹚＝f﹙x﹚+f﹙y﹚－1
∴f(4)=f(2)+f(2)-1
∴5=2f（2）-1
f（2）=3
（2）f（m-2）≤f（2）
又是在（0,正无穷大）上的减函数
∴m-2≥2
m≥4

Answer 2

1,令x=y=2
则f(4)=2f(2)-1=5
f(2)=3
2,f(m-2)<=f(2)
因为f(x)是减函数
所以m-2>=2
m>=4

Answer 3

f﹙x+y﹚＝f﹙x﹚+f﹙y﹚－1,且f﹙4﹚=5
则f(2+2)=2f(2)-1,f(2)=3
(2)0<m-2
m-2>2
则2<m<4

Answer 4

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