三角形ABC，AD为BC中线，E为AC上一点。BE与AD交于F，若∠FAE=∠AFE，求证AC=BF。
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证明:延长FD到M,使DM=DF,连接CM.
又BD=CD,∠CDM=∠BDF,则⊿CDM≌⊿BDF(SAS),得CM=BF;∠M=∠BFD.
又∠BFD=∠AFE=∠FAE,故∠FAE=∠M,得:AC=CM.
所以,AC=BF.(等量代换)
又BD=CD,∠CDM=∠BDF,则⊿CDM≌⊿BDF(SAS),得CM=BF;∠M=∠BFD.
又∠BFD=∠AFE=∠FAE,故∠FAE=∠M,得:AC=CM.
所以,AC=BF.(等量代换)
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