Question

数学题一道，要详细的过程

AB两地相距950米。甲乙2人同时从A地出发往返锻炼一个半小时。甲步行，每分钟40米，乙跑步，每分钟是150米。则甲乙二人第几次相遇距离B地最近？

Answer 1

【解析一】
甲乙路程比＝速度比＝40：150＝4：15
以甲为研究对象。则甲每次相遇走4份，乙走15份 AB路程可以表示为（15+4）/2=9.5份
我们知道既然靠近B点。 那么对于从A点出发的甲。其路程必须接近9.5的奇数倍才最为靠近。
4N＝9.5K
N表示第几次相遇。 K表示9.5的次数 1个9.5是说明甲到了B。2个就是回到原点A。 3个还是到了B
所以这里的K必须是奇数（1，3，5，7，9）
我们稍微试一下 就知道当N＝7 K＝3的时候最接近。
【解析二】甲乙路程比＝速度比＝40：150＝4：15，一次相遇是19份，甲4份，乙15份，AB段=（15+4）/2=9.5份
结合选项，即
第二次相遇：9.5-2*4=1.5
第三次相遇：3*4-9.5=2.5
第五次相遇：3*9.5-5*4=8.5
第七次相遇：3*9.5-7*4=0.5