Question

已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程

忘记说了，需要过程！！

Answer 1

y=x³
y'=3x²
①若(1,1)是切点
那么斜率是k=3
故直线l是y-1=3(x-1)
即y=3x-2
②若(1,1)不是切点
那么设为(a,a³)(a≠1)
那么斜率是k=3a²
又k=(a³-1)/(a-1)(a≠1)

所以3a²=(a³-1)/(a-1)(a≠1)
那么a=-1/2

所以直线是y-1=(3/4)*(x-1)
即3x-4y+1=0

所以直线l是y=3x-2或3x-4y+1=0

Answer 2

不知道你学到什么程度，先这样写出来吧，看看行不行，不行的话再说。
因为F(X)=X^3
所以F'(X)=3*X^2
又因为切线过点（1,1）
所以切线的斜率K=F'(1)=3*1^2=3
设直线为Y=3X+B，直线过（1,1）点
带入解得B=-2
所以切线的方程式Y=3X-2

Answer 3

Y=3x-2

追问

需要过程