已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程

忘记说了,需要过程!!... 忘记说了,需要过程!! 展开
宇文仙
2011-10-03 · 知道合伙人教育行家
宇文仙
知道合伙人教育行家
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一个数学爱好者。

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y=x³
y'=3x²
①若(1,1)是切点
那么斜率是k=3
故直线l是y-1=3(x-1)
即y=3x-2
②若(1,1)不是切点
那么设为(a,a³)(a≠1)
那么斜率是k=3a²
又k=(a³-1)/(a-1)(a≠1)

所以3a²=(a³-1)/(a-1)(a≠1)
那么a=-1/2

所以直线是y-1=(3/4)*(x-1)
即3x-4y+1=0

所以直线l是y=3x-2或3x-4y+1=0
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百度网友c3c467b
2011-10-03 · TA获得超过131个赞
知道小有建树答主
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不知道你学到什么程度,先这样写出来吧,看看行不行,不行的话再说。
因为F(X)=X^3
所以F'(X)=3*X^2
又因为切线过点(1,1)
所以切线的斜率K=F'(1)=3*1^2=3
设直线为Y=3X+B,直线过(1,1)点
带入解得B=-2
所以切线的方程式Y=3X-2
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播我名字是曹操
2011-10-03 · TA获得超过3195个赞
知道小有建树答主
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Y=3x-2
追问
需要过程
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