Question

已知a,b为常数，a≠0,函数f(x)=ax^2+bx(x∈R),f（2)=0且方程f(x)=x有等根

求f（x）解析式 过程加原因

Answer 1

f(x)=ax²+bx
f(2)=0
∴4a+2b=0
∴2a+b=0------①
ax²+bx=x有等跟
∴ax²+(b-1)x=0的判别式=0
∴(b-1)²-4a=0-----②
联立①②
解得a=1/2 b=-1
或a=-1/2 b=1

Answer 2

f(x)=-1/2x^2+x(x∈R)

Answer 3

因为方程f(x)=x有等根
，即ax^2+bx-x=0。所以根据判别式b²-4ac=0，所以b=1，剩下的根据f(2)=0可以求a