Question

用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共

用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）
列出的式子请详细解答 谢谢啦！！

Answer 1

三个数的和为偶数，则这三个数或者都是偶数，或者有两个奇数一个偶数，
1）个位、十位、百位为偶数，则
①此三位中有0，则有 C(3,2)*A(3,3)*A(4,1)=3*6*4=72个；（先把0排好，再从2、4、6中选2个排好，最后排千位）
②此三位中没有0，则有 A(3,3)*A(3,1)=6*3=18个；（0也不能作千位）
2）个位、十位、百位有两个奇数一个偶数，则
①此三位中有0，则有 C(3,2)*A(3,3)*A(4,1)=3*6*4=72个；（先排好0，再从1、3、5中选2个排好，最后排千位）
②此三位中没有0，则有 C(3,1)*C(3,2)*A(3,3)*A(3,1)=3*3*6*3=162个（先选一个非0偶数，再选2个奇数，排在后三位，最后排千位）
所以，总共有 72+18+72+162=324个数。

Answer 2

个，十 ，百三位数字之和为偶数，
则其中有两个奇数、一个偶数，或三个偶数。
(1)个，十 ，百三位两个奇数、一个偶数
C(3，2)*C(4，1)*P(3，3)*千位的可能C(4，1) = 3*4*6*4 = 288
(2)个，十 ，百三位三个偶数
P(4，3)*C(4，1) = 4*3*2*4 = 96
(3)减去上述中千位是0，个，十 ，百用1 2 3 4 5 6组成的数字之和为偶数的：
个，十 ，百三位两个奇数、一个偶数 = C(3，2)*C(3，1)*P(3，3) = 3*3*6 = 54
个，十 ，百三位三个偶数 = P(3，3) = 3*2*1 = 6

综上，共有288 + 96 - 54 - 6 = 324 个这样的数

Answer 3

个位、十位和百位上的数字之和为偶数分为两种情况：三个偶数，或2奇1偶。
三个偶数时，有0的 C(3,2)*4*A(3,3)=72; 无0的 A(3,1)*A(3,3)=18 合计90个；
2奇1偶时， 有0的 C(3,2)*4*A(3,3)=72; 无0的 C(2,1)*C(3,1)*A(3,1)*A(3,3)=108 合计 180个
共计 90+180=270个

Answer 4

330