Question

若关于X的方程X^2-2（a-1)x-(b+1)^2=0有两个不相等的实数根，试求a^2009+b^2010的值

题目就是这样 没有任何错 求过程 谢谢

Answer 1

你好，不知道你是如何判断题目没有错的，还是你只是确定你没有输入错误？
根据题意：x²-2(a-1)x-(b+1)²=0 有两个不相等的实数根
则△=4（a-1)²+4（b+1)²>0
除了（a=1同时b=-1）的任何实数a、b都能使不等式成立，则a^2009+b^2010的值不确定。
若题目改为 x²-2(a-1)x-(b+1)²=0 有两个相等的实数根
则△=4（a-1)²+4（b+1)²=0 （我觉得题目本意是要解这个方程式）
得a-1=0，b+1=0
即a=1，b=-1
则 a^2009+b^2010=1+1=2

Answer 2

[2（a-1)]^2+4(b+1)^2=0得，a-1=0，b+1=0，即所求的2