已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域（2）判断函数的奇偶性，说明理由
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1）f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)要求1+x>0且1-x>0，得出-1<x<1，用区间表示定义域就是(-1,1)
2）f(-x)=lg(1+(-x))+lg(1-(-x))=lg(1+x)+lg(1-x)=f(x)，所以为偶函数
3）f(x)=lgg(x)，以g(x)作为自变量f(x)函数是一条在x正半轴上且y∈(-∝，+∝)增函数，而且在(0,1)内y<0，所以g(x)在（0，1）内的为单调递增
2）f(-x)=lg(1+(-x))+lg(1-(-x))=lg(1+x)+lg(1-x)=f(x)，所以为偶函数
3）f(x)=lgg(x)，以g(x)作为自变量f(x)函数是一条在x正半轴上且y∈(-∝，+∝)增函数，而且在(0,1)内y<0，所以g(x)在（0，1）内的为单调递增
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