Question

如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面的边长为3,侧棱AA1=3√3/2,D是CB延长线上一点，且BD=BC.

（1）：求证：直线BC1∥平面AB1D
（2）：如上题
（3）：求三棱锥C1----ABB1的体积。
（2）二面角B1-AD-B的大小。

Answer 1

证：（1）∵BD平行B1C1，BD=B1C1
∴四边形BDB1C1为平行四边形
∴B1D平行BC1
∵B1D在平面AB1D里面
∴直线BC1∥平面AB1D
（3）∵底边边长为3，侧棱为3√3/2
∴△ABB1的面积为：3X3√3/2X1/2=9√3/4
由三棱锥C1----ABB1的高为△ABC的高
∴高长3√3/2
所以三棱锥C1----ABB1的体积为：9√3/4X3√3/2X1/3=27/8

追问

能做一下第二小题吗？
第一题会，第二题的二面角垂直如何证明？

Answer 2

60du