Question

求极限导数微分不定积分

y=ln根号[分子（x-1)(x-2）分母（x+3）（x+4）] 求y的导数
设函数f(x)={ax+1,x小于等于2}
{ x平方+b，x>2}
在x=2处可导,求常数a和b的值
设函数f(x)={ae的2x次方,x<0}
{ 2-bx，x大于等于0}
在点x=0处可导,求常数a和b的值
求一阶导数(1)y=1+x/根号(1-x)
(2)y=1+xe的y次方
求微分y=x/根号(1+x平方)
设f(x)=2,g(x)=x,求d/dx f[g(x)]及d/dx f[g'(x)]
求极限
(1)lim[(1/x)-1/ln(1+x)]
x→0
(2)limx的平方{[e的(x的1/2次方)的次方]-1}
x→∞

求不定积分
∫{1/[(cos^2)x]}d(cos x)等于
∫sin平方*(x/2)dx
∫cos2x/(cosx-sinx)dx
∫(cotx/根号sinx)dx
∫{1/[根号(a平方-x平方)]}dx
∫[1/(a平方+x平方)]dx
∫x平方f(x三次方)f＇(x的三次方)dx
∫tanx(tanx+1)dx
∫[1/(1-x平方)的3/2次方]dx
∫[1/(x平方+x-2)]dx
∫(x平方arctanx)/(1+x平方)dx
设∫xf(x)dx=arcsinx+c求∫1/f(x)dx

Answer 1

给你做两个吧，要不然说我太扣门了。

y=ln根号[分子（x-1)(x-2）分母（x+3）（x+4）] 求y的导数

y=ln(x-1)+ln(x-2)-ln(x+3)-ln(x+4)
所以
y'=1/(x-1)+1/(x-2)-1/(x+3)-1/(x+4)

设函数f(x)={ax+1,x小于等于2}
{ x平方+b，x>2}
在x=2处可导,求常数a和b的值
函数在x=2处可导，因此，函数在x=2处连续
lim(x→2－）f(x)=lim(x→2－）ax+1=2a+1
lim(x→2＋）f(x)=lim(x→2＋）x^2+b=4+b
故2a+1=4+b
lim(x→2－）f'(x)=lim(x→2－）[ax+1]'=a
lim(x→2＋）f'(x)=lim(x→2＋）[x^2+b]'=lim(x→2＋）2x=4
a=4,b=5