Question

已知函数y=f（x）的图像关于原点对称，且x﹥0时，f（x）=x的平方-2x+3，试求f（x）在R上的表达式 画出图像

根据图像写出他的单调区间

Answer 1

图像关于原点对称，则f﹙-x﹚＝-f﹙x﹚

x＜0时，-x＞0  f﹙x﹚＝-f﹙-x﹚＝-[﹙-x﹚²-2﹙-x﹚+3]＝-x²-2x-3

f﹙x﹚＝

┏  x²-2x+3    x＞0

┃0                x＝0

┗-x²-2x-3     x＜0 

根据图像写出他的单调区间，这是体力劳动，楼主自己辛苦啦！

Answer 2

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