Question

已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A包含于U，B包含于U，且（CuA)∩B={1,9}，（CuA）∩（CuB）={4,6,8}

根据上述条件能否求出A或B？若能，求出它们；若不能，简要说明理由。

Answer 1

能求出
（CuA)∩B={1,9}，（CuA）∩（CuB）={4,6,8}
CuA={1,4,6,8,9}
A={2,3,5,7}
B={1,9}或{1,9,2}或{1,9,3}或{1,9,5}或{1,9,7}或{1,9,2,3}或{1,9,2,5}或{1,9,2,7}或{1,9,3,5}或{1,9,3,7}或{1,9,5,7}或{1,9,2,3,5}或{1,9,2,3,7}或{1,9,2,5,7}或{1,9,3,5,7}或{1,9,2,3,5,7}

Answer 2

（CuA)∩B={1,9}，B中有1，9，A中无
（CuA）∩（CuB）={4,6,8}，都无468，又因为全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A包含于U，B包含于U，所以A中有2,3,5,7,9 B中有1,2,3,,5,7,8,9

Answer 3

根据题意，（CuA)∩B应包含于（CuA）∩（CuB），但{1,9}不包含于{4,6,8}，所以此命题是错的。