Question

九年级数学课本练习题答案

Answer 1

义务教育课程标准实验教材(浙教版)
作业本-数学-九年级上-参考答案
第一章-第二章
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第一章 反比例函数

【1.1(1)】
1.否，是，是，是，否；/，3，1/2，-π，/
2.x≠0的全体实数，1/4，-1
3.答案不唯一.如函数解析式为y＝12/x，此时有：(1)3 (2)3/2 (3)-3/2
4.(1)v＝240/t (2)当t＝3.2h时，v＝75km/h
5.(1)S＝600/x (2)a＝300/b
6.(1)a＝16/h，h取大于0的全体实数
(2)上、下底的和为8cm，腰AB＝CD＝2√2cm，梯形的周长为(8+4√2)cm

【1.1(2)】
1.-12
2.y＝10/x，x≠0的全体实数
3.y＝-√6/x.当x＝√6时，y＝-1
4.(1)y＝2z，z＝-3/x
(2)x＝-3/5，y＝10
(3)y＝-6/x，是
5.(1)D＝100/S
(2)150度
6.(1)y＝48/x，是，比例系数48的实际意义是该组矩形的面积都为48cm^2
(2)设矩形的一边长是a(cm)，则另一边长是3a(cm).将x＝a，y＝3a代入y＝48/x，可得a＝4，故该矩形的周长是2(a+3a)＝32(cm)

【1.2(1)】
1.y＝-√2/x
2.B
3.(1)表略
(2)图略
4.(1)y＝4/x
(2)图略
5.(1)反比例函数的解析式为y＝8/x，一个交点的坐标为(2，4)，另一个交点的坐标为(-2，-4)
6.根据题意得｛3m-1＞0，1-m＞0，解得1/3＜m＜1

【1.2(2)】
1.二、四；增大
2.C
3.m＜3/2
4.反比例函数为y＝5/x.(1)0＜y≤5 (2)x＜-5/2，或x＞0
5.(1)t＝6/v
(2)18km/h
6.(1)y＝-2/x，y＝-x-1
(2)x＜-2或0＜x＜1

【1.3】
1.D
2.y＝1200/x
3.r＝400/h，20
4.(1)y＝2500/x
(2)125m
5.(1)t＝48/Q
(2)9.6m^3
(3)4h
6.(1)图象无法显示，选择反比例函数模型进行尝试.若选点(1，95)，可得p＝95/V.将其余四点的坐标一一带入验证，可知p＝95/V是所求的函数解析式
(2)63kPa
(3)应不小于0.7m^3
*7.(1)y＝14x+30，y＝500/x
(2)把y＝40分别代入y＝14x+30和y＝500/x，得x＝5/7和x＝25/2，一共可操作的时间为25/2-5/7＝165/14(分)

复习题
1.函数是y＝(-12)/x.点B在此函数的图象上，点C不在图象上
2.①③，②④
3.函数解析式为y＝-3/x.答案不唯一，如(-3，1)，(-1，3)，…
4.y＝-2/x，x轴
5.(1)y2＜y1＜y3
(2)y2＞y1＞y3
6.(1)p＝600/S，自变量S的取值范围是S＞0
(2)略
(3)2400Pa，至少为0.1m^2
7.二、四
8.A′(2，4)，m＝8
9.(1)由｛-2k^2-k+5＝4，k＜0 得k＝-1.y＝(-1)/x
(2)m＝±√3
10.(1)将P(1，-3)代入y＝-(3m)/x，得m＝1，则反比例函数的解析式是y＝-3/x.将点P(1，-3)代入y＝kx-1，得k＝-2，则一次函数的解析式是y＝-2x-1
(2)令y＝-2x-1＝0，得点P′的横坐标为-1/2，所求△POP′的面积为1/2×|-1/2|×|-3|＝3/4
11.(1)设点A的坐标为(-1，a)，则点B的坐标为(1，-a).由△ADB的面积为2，可求得a＝2.因此所求两个函数的解析式分别是y＝-2/x，y＝-2x
(2)将AD作为△ADP的底边，当点P的横坐标是-5或3时，△ADP的面积是4 ，故所求点P的坐标是(3，-2/3)，(-5，2/5)
12.作AB⊥x轴.∵AB＝A″B″＝|b|，BO＝B″O＝|a|，∴Rt△ABO≌Rt△A″B″O，∴OA＝OA″，∠AOB＝∠A″OB″.当PQ是一、三象限角平分线时，得∠AOQ＝∠A″OQ，∴PQ是AA″的中垂线，所以反比例函数的图象关于一、三象限的角平分线成轴对称
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第二章 二次函数

【2.1】
1.B
2.y＝-x^2+25π
3.1，-2，-1；3，0，5；-1/2，3，0；2，2，-4；1，-2√2，1
4.y＝-2/3x^2+7/3x+1
5.(1)S＝-1/2x^2+4x(0＜x＜8)
(2)7/2，8，6
6.(1)y＝(80+2x)(50+2x)＝4x^2+260x+4000
(2)由题意得4x^2+260x+4000＝10800，解得x1＝-85(舍去)，x2＝20.所以金色纸边的宽为20cm

【2.2(1)】
1.抛物线，y轴，向下，(0，0)，最高，下
2.①6，3/2，3/8，0，3/8，3/2，6；-6，-3/2，-3/8，0，-3/8，-3/2，-6 ②图略
3.y＝2x^2，点(1，2)在抛物线上
4.略
5.y＝-1/9x^2.(-b，-ab)即(1，-1/9)，在抛物线上
6.(1)y＝-3/50x^2
(2)把x＝5代入y＝-3/50x^2，得y＝-1.5.则22.5时后水位达到警戒线

【2.2(2)】
1.(1)左，2，
(2)上，2
2.(1)开口向上，顶点坐标是(0，-7)，对称轴是y轴
(2)开口向下，顶点坐标是(-1，0)，对称轴是直线x＝-1
(3)开口向下，顶点坐标是(-3，√2)，对称轴是直线x＝-3
(4)开口向下，顶点坐标是(1/2，1)，对称轴是直线x＝1/2
3.(1)a＝3/2，b＝1/2
(2)m＝±√3/3
4.由｛-2+b+c＝2，-2-b+c＝0 得｛b＝1，c＝3.所以y＝-2x^2+x+3＝-2(x-1/4)^2+25/8.其图象由抛物线y＝-2x^2先向右平移1/4个单位，再向上平移25/8个单位得到
5.a＝1/2，m＝n＝12
6.(1)y＝-1/4(x+2)^2+4
(2)答案不唯一，如向左平移2个单位，或向右平移6个单位，或向下平移3个单位等

【2.2(3)】
1.y＝2(x-1)^2-2，(1，-2)
2.(1)开口向上，顶点坐标是(-1/2，-3/2)，对称轴是直线x＝-1/2
(2)开口向下，顶点坐标是(2，1/2)，对称轴是直线x＝2
3.(1)由y＝-2x^2的图象向左平移3个单位得到
(2)由y＝x^2的图象先向右平移√2个单位，再向上平移√3个单位得到
(3)由y＝1/2x^2的图象先向左平移3个单位，再向下平移7个单位得到
(4)由y＝-2x^2的图象先向左平移√3/4个单位，再向上平移27/8个单位得到
4.(1)y＝2x^2+x-1
(2)顶点坐标是(-1/4，-9/8)，对称轴是直线x＝-1/4
5.a＝-1/2，b＝-2，c＝1，y＝-1/2x^2-2x+1
6.(1)b＝-2，c＝-2，m＝-3，n＝2
(2)不在图象上

【2.3】
1.C
2.(0，0)，(3，0)
3.C
4.(1)顶点坐标是(1，-9/2)，对称轴是直线x＝1，与x轴交于点(4，0)，(-2，0)，与y轴交于点(0，-4).图象略
(2)当x≥1时，y随x的增大而增大；当x≤1时，y随x的增大而减小.当x＝1时，y最小＝-9/2
5.(1)y＝-3x^2-6x-1
(2)y＝1/3x^2-2/3x-1
6.(1)能.由｛1+b+c＝0，-b/2＝2 得｛b＝-4，c＝3.∴y＝x^2-4x+3
(2)答 案不唯一.例如，图象与y轴交于点(0，3)；图象过点(3，0)；函数有最小值-1等

【2.4(1)】
1.y＝-1/2x^2+20x，0＜x＜40
2.设一个正整数为x，两个数的积为y，则y＝-x^2+12x.y最大＝36
3.图略.最大值是13，最小值是5
4.(1)S＝-3x^2+24x，11/3≤x＜8
(2)当AB＝4m时，花圃的最大面积为48m^2
5.设腰长为x(m)，横断面面积为y(m^2)，则y＝-3√3/4(x^2-4x).当腰和底均为2m时，横断面面积最大，最大面积为3√3m^2
6.(1)S＝x^2-6x+36(0＜x≤6)
(2)当x＝3s时，S最小＝27cm^2

【2.4(2)】
1.2，小，2
2.40
3.(1)当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步提高；当13≤x≤30时，学生的接受能力逐步降低
(2)第13分时，学生的接受能力最强
4.(1)y＝(40-x)(20+2x)＝-2x^2+60x+800
(2)考虑到尽快减少库存的因素，所以降价20元时，每天盈利1200元
(3)每套降价15元时，可获最大利润，最大利润为1250元
5.设两人出发x时后相距y千米，则y＝√[(10-16x)^2+(12x)^2]＝√[400(x-2/5)^2+36].所以当x＝2/5(时)＝24(分)时，y最小值＝√36＝6(千米)
6.(1)y＝-1/3(x-3)^2+3
(2)当x＝2时，y＝8/3，这些木板最高可堆放到距离水面8/3米处

【2.4(3)】
1.两，-1，0，1，2
2.6，8
3.有两解：x1≈2.4，x2≈-0.9
4.(1)y＝-3/25x^2+6
(2)当x＝3时，y＝-3/25x^2+6＝4.92＞4.5，能通过
5.(1)s＝1/2(t-2)^2-2
(2)当t＝8时，s＝16(万元)
(3)令1/2(t-2)^2-2＝30，得t1＝10，t2＝-6(舍去).所以截止到10月末，公司累计利润达30万元

复习题
1.S＝1/16C^2
2.B
3.(1)开口向上，顶点坐标是(2，-7)，对称轴是直线x＝2
(2)开口向下，顶点坐标是(1，-1)，对称轴是直线x＝1
4.不同点：开口方向不同；前者经过第二象限，而后者不经过第二象限；前者当x≤3时，y随x的增大而减小，而后者当x≤3时，y随x的增大而增大……
相同点：对称轴都是直线x＝3；都经过第一象限；顶点都在第一象限……
5.(1)y＝1/2x^2-2x-1.图象略
(2)当x≥2时，y随x的增大而增大；当x≤2时，y随x的增大而减小
6.有解.x1≈5.2，x2≈0.8
7.D
8.由｛m^2+2m-8＝0，m-2≠0 得m＝-4.则y＝-6x^2-4x＝-6(x+1/3)^2+2/3.该抛物线可以由抛物线y＝-6x^2先向左平移1/3个单位，再向上平移2/3个单位得到
9.(1)y＝(-1/90)(x-60)^2+60
(2)由(-1/90)(x-60)^2+60＝0，解得x＝60+30√6＜150，不会超出绿化带
10.(1)A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，D(2，-1)，四边形ACBD的面积是4
(2)由3S△ABC＝S△ABP，得点P到X轴的距离为9.把y＝±9代入y＝x^2-4x+3，得x＝2±√10.所以存在点P，其坐标为(2+√10，9)或(2-√10，9)
11.(1)点A(0，0)，B(2，0)，关于抛物线的对称轴x＝1对称，所以△ABD是等腰直角三角形
(2)∵△BOC是等腰三角形，∴OB＝OC.又点C(0，1-m^2)在负半轴上，∴m^2-1＝m+1，解得m1 ＝2，m2＝-1.又m+1＞0，∴m＝2
12.(1)y＝1/2·√2x·√2/2(1-x)＝-1/2x^2+1/2x，0＜x＜1
(2)不能.△APQ的面积y＝-1/2x^2+1/2x＝-1/2(x-1/2)^2+1/8.可知△APQ的最大面积为1/8＜1/6，所以不能

Answer 2

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