Question

如图12，在三角形ABC中，角BAC=100度，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，求角DAE的度数

Answer 1

∵∠BAC=100°
∴∠B+∠C=80°
∵DF垂直平分AB,EG垂直平分AC
∴AD=BD,AE=CE
∴∠BAD=∠B,∠CAE=∠C
∴∠DAE=100°-80°=20°

Answer 2

解：根据线段的垂直平分线性质，可得AD=BD，AE=GE．
故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD．
因为∠BAC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，
∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°