Question

如图，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点。

设AB、BC之间的距离为h，一质量为m、电荷量为-q的空心小球从杆上A点从静止开始下落，滑到B点时的速度vB=√3gh,（考虑重力）求:
(1)小球滑到C点的速度vC；
（2）A、C两点间的电势差UAC

Answer 1

1、我们知道点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，B点和C点正好在同一个球面上，所以B、C两点电势相等，那么空心球在B、C两点电势能就相等，所以由B点到C点电场力做功为0.
由B点到C点应用 动能定理
½mvC²-½mvB²=mgh
vC=√5gh
2、Uac=Uab
A点到B点电场力做功为 qUab
由A点到B点应用 动能定理
½mvB²-0=mgh+qUab
Uab=mgh/2q

追问

第二问，为什么Uac=Uab

追答

因为BC两点在同一等势面上，B与C的电势相等，A与C的电势差就等于A与B的电势差

Answer 2

1.正电荷Q所在处为Q点，那么QBC就组成了一个等腰三角形了，所以在小球从B到C点时电场力做功为零。所以B到C点列式有：mVB²／2＋mgh＝mVC²／2，解得VC＝√（5gh）
2.因为BC处在半径相同的圆上，所以.A,C两点间的电电势差也就是A、B两点间的电势差。设AB电势差为Uab.
由A到B点列能量守恒式子有：mgh+qUab=mVB²/2
解得Uab=0.5mgh/q
所以A,C两点间的电电势差为0.5mgh/q

追问

第一问，为什么说QBC组成了等腰三角形后就会小球从B到C点电场力做功为零？
第二问，为什么说BC处在半径相同的圆上就会A,C两点间的电电势差等于A、B两点间的电势差？

追答

为什么说QBC组成了等腰三角形后就会小球从B到C点电场力做功为零，我告诉你，设BC的连线中点为E，那么B到E电场力首先先做正功，后E到C做负功，BE=EC，所以电场做功相等，代数和为零。正电荷受到的电场力朝向Q点电荷，所以B向E点运动时是靠近Q点电荷，电场力做正功，而EC则相反。所以小球从B到C点电场力做功为零。你要看不懂别这边提问了，你个基础的点电荷电场都不去弄明白，这边正确答案给你你都看不懂。真实在无语。
为什么说BC处在半径相同的圆上就会A,C两点间的电电势差等于A、B两点间的电势差？我告诉你，以Q点电荷形成的点电荷电场，以Q点为圆心，BC点是在同一个圆的圆周上，BC点到Q点和距离是一样的吧，那么BC点的电势是相等的，那么AB电势差就等于AC电势差懂不，用数学数字说明就是设B=C=1V，设A＝３V，那就时A-B＝A-C＝３-１＝２V，
另一边也有一个相同的提问，可以去看看。http://zhidao.baidu.com/question/323005433.html