Question

一道数学几何证明题 附图

第4和第5小题

Answer 1

4、AB1、B1C和AC均是正方形的对角线，AB1=B1C=AC，且AB=BC=BB1，三棱锥B-ACB1是正三棱锥，设正△ACB1外心为H，故B在平面ACB1射影就是H，即BH⊥平面ACB1，
同理D1H下面ACB1，
因过平面一点仅能作一条该平面的垂线，故D1H和BH均在BD1上，
故BD1⊥平面AB1C，即BD1和平面AB1C成角为90度。
5、AB=BC=BB1，AB1=B1C=AC，
三棱锥B-ACB1是正三棱锥，
设棱长为1，AB1=B1C=AC=√2，
作BM⊥平面AB1C，M是垂足，延长BM交AC于N，
则M是正三角形AB1C的外心（也是重心），
B1N=√3AB1/2=√6/2，
B1M=2B1N/3=√6/3，
《MB1B就是BB1与平面AB1C的成角，
cos<MB1B=B1M/BB1=√6/3,
<MB1B=arccos(√6/3），
BB1和平面AB1C的成角为arccos(√6/3）。

Answer 2

看不清楚啊