Question

如果a，b为实数，且满足 （根号3a+4，这是根号内）+b的平方—12b+36=0，求以a b为根的一元二次方程

我要步骤。。。

Answer 1

这个是要配方的。
0 = √（3a+4）+ b^2 -12b + 36
= √（3a+4）+ ( b - 6 )^2
由于
√（3a+4）≥ 0且 ( b - 6 )^2 ≥ 0 而两者的和为 0
故有两者均为 0
就可得到 a = -4/3， b = 6
再利用维达公式，知道以其为根的一元二次方程是
x^2 - (14/3) x - 8 = 0

Answer 2

（根号3a+4，这是根号内）+b的平方—12b+36=0
√3a+4+(b-6)^2=0
3a+4=0 b-6=0
a=-4/3 b=6
a+b=-4/3+6=14/3
ab=-8
以a b为根的一元二次方程为
x^2-14/3x-8=0
即3x^2-14x-24=0

追问

请问√代表根号吗 这个代表平方^

追答

是的