Question

已知集合A={x|x2-3x+2=0} B={x |x2-mx+2=0} 且AnB=B 求实数m取值范围

谢谢·

Answer 1

A交B=B
所以B是A的子集

A :(x-1)(x-2)=0
x=1,x=2

B是A的子集

(1)B是空集
判别式△=m^2-4*2<0
-2√2<m<2√2
(2) B中只有一个解，
判别式△=m^2-4*2=0
m=2√2或-2√2
则x=√2或-√2
不是1或2，不成立
(3)A=B，则两个方程x2-3x+2=0与x2-mx+2=0一样，
m=3

综上可知：
-2√2<m<2√2或m=3

Answer 2

你好！
解：A={x|x²-3x+2｝=｛1，2｝
∵A交B=B
∴B包含于A
∴①A=空集时，△=8-（-m）²＜0
-2倍根号2＜m ＜2倍根号2
②A=｛1｝时， 1-m+2=0
m=3
③A=｛2｝时，4-2m+2=0
m=3
④A=｛1，2｝时，1-m+2=0
4-2m+2=0
解得 m=3
综上所述，m的取值范围为-2倍根号2＜m＜2倍根号2，或m=3

希望我的回答对你有所帮助。

Answer 3

解：A={x|x²-3x+2=0｝=｛1，2｝
∵A∩B=B
∴B包含于A
∴①B=空集时,判别式△=m^2-4*2<0 -2√2<m<2√2
②B=｛1｝时， 1-m+2=0 m=3
③B=｛2｝时，4-2m+2=0 m=3
④B=｛1，2｝时，1-m+2=0 4-2m+2=0
解得 m=3
综上所述，m的取值范围为-2√2<m<2√2或m=3