Question

已知函数f(x)=（x-a）|x|(x属于R). （1）讨论f(x)的奇偶性（2）当a小于等于0时，求f(x)的单调区间

（3）在（2)的条件下求f(X)在闭区间[﹣1，1/2]上的最大值

Answer 1

(1) 当x＞0 f(x)=x²-ax 当a=0时为偶函数 其他情况为非奇非偶函数
当x=0 即奇又偶函数
当x＜0 f(x)=-x²+ax 当a=0时为偶函数 其他情况为非奇非偶函数
(2) 对称轴为a/2 当a＜0时 x＞0 开口向上 对称轴左侧为减函数，右侧为增函数
x＜0 开口向下 对称轴左侧为增函数，右侧为减函数
（3） 将不同定义域范围内的函数解析式配方观察得出最大值

Answer 2

1.当a=0时，f(x)是偶函数。当a不等于0时，f(x)是非奇非偶函数。
2.当a=0时，(-∞,+∞)递增
当a<0时，(-∞,a/2)递减，(a/2,0)递增，(0,+∞)递增。
3.f（x）max=-1-a或1/4-a/2 或a^2/4
本人也写道这题 很苦恼啊 写了半页纸 最后给你个答案..