高数极限证明 lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大

用ε-Ν定义证明... 用ε-Ν定义证明 展开
kedi123
推荐于2016-12-02
知道答主
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对所有ε大于0-(1-n)/(1+n)+1小于ε 2/(1+n)小于ε n大于(2/ε)-1 所以取N=(2/ε)-1 n大于N (1-n)/(1+n)+1就小于ε 所以 lim(1-n)/(1+n)=-1 n趋向于无穷大
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03011956
2011-10-06 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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任给ε>0,取N=[2/ε]+1,则当n>N时,成立
| (1-n)/(1+n) - (-1) | (通分)= | 2/(1+n)| (放大)< 2/ n <ε,证毕。
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sun0723wei
2011-10-04 · TA获得超过106个赞
知道答主
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lim(1-n)/(1+n)=lim2/(1+n)-lim(1+n)/(1+n)
=lim2/(1+n)-1
当n趋向于无穷大时
原式=0-1=-1
得证
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lanya_tx
2011-10-04 · TA获得超过915个赞
知道小有建树答主
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分子等价于-n,分母等价与n
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