Question

已知函数f（x）在定义域（0,+无穷）上为增函数,且满足f（xy）=f（x）+f（y） f（3）=1

1 求f（9）。 f（27）的值
2 解不等式f（x）+f（x-8）＜2

Answer 1

1.f（9）=f(3*3)=f(3)+f(3)=2
f(27)=f(3*9)=f(3)+f(9)=3
2.f(x)+f(x-8)=f(x*(x-8))
因为f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数
所以由f(x)+f(x-8)<2 得 x(x-8)<9 且x(x-8)>0
所以解得x∈(-1,0)∪(8,9)