用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大 2个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? 一元六个 2011-10-04 · TA获得超过2.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:4102 采纳率:66% 帮助的人:5110万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设ε是已知的任小的数lim(1-n)/(1+n)=lim[-1+2/(n+1)]由于lim[-1+2/(n+1)]-(-1)=lim(2/(n+1))令lim(2/(n+1))-ε ①由于n趋向于无穷大所以当n大于/2ε-1时不等式①总小于0.也就是说lim[-1+2/(n+1)]-(-1)=0即lim(1-n)/(1+n)=-1 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 heanmen 2011-10-11 · TA获得超过1.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:4283 采纳率:100% 帮助的人:2513万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:对任意的ε>0,解不等式 │(1-n)/(1+n)+1│=│2/(1+n)│<2/n<ε 得n<2/ε,取N≥[2/ε]。 于是,对于任意的ε>0,总存在自然数N≥[2/ε]。当n>N时,有│(1-n)/(1+n)+1│<ε。 即lim(n->∞)(1-n)/(1+n)=-1。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: