Question

求一道高一数学题详细解析

1.是否存在实数m使4x+m<0是（x+1)(x-2）>0的充分条件，求m的取值范围
2.是否存在实数m使4x+m<0是（x+1)(x-2）>0的必要条件，求m的取值范围

Answer 1

1.（x+1)(x-2）>0
x>2或x<-1
因为4x+m<0
所以x<-m/4
所以-m/4<=-1
m>=4
2 不存在

Answer 2

(x+1)(x-2)>0=>x>2 or x<-1
在数轴上画出，既然要使4x+m<0是（x+1)(x-2）>0的充分条件，故而4x+m<0的取值范围应该在x>2 or x<-1的区间内部。

要使4x+m<0是（x+1)(x-2）>0的必要条件，即4x+m<0应该包含（x+1)(x-2）>0的范围，在数轴上画一下，就知道存在还是不存在，还有m取值为何？

一直强调数形结合，但是又有几人真正在采用呢。