Question

数学解答题

甲数=2×3×5×a，乙数=2x3x7xa
（1）如果甲，乙两数的最大公因数是30，那么a是多少？
（2）如果甲，乙两书的最小公倍数是630，那么a是多少？

Answer 1

甲数=2×3×5×a，乙数=2x3x7xa
（1）如果甲，乙两数的最大公因数是30，那么a是多少？
甲数=2×3×5×a，乙数=2x3x7xa
可知此时两数的最小公因数是6，当两数的最大公因数是30，则A=5

（2）如果甲，乙两书的最小公倍数是630，那么a是多少？
甲数=2×3×5×a，乙数=2x3x7xa
两书的最小公倍数是630，则 A=630除以6除以（5乘7）=105 除以35=3

Answer 2

（1）5
（2）3

Answer 3

（1）甲，乙两数的最大公因数是30，可知甲已经有一个因数是30，而乙需要有一个因数是30，则a=5，甲=150.乙=210
（2）甲，乙两数的最小公倍数是630
甲=30a，乙=42a，30和42都是630的因数
30和42的公倍数有210,420,630……
a=1时甲，乙两数的最小公倍数210
a=2时甲，乙两数的最小公倍数420
a=3时甲，乙两数的最小公倍数630
a=4时甲，乙两数的最小公倍数840
……
所以a=3 ，甲=90，乙=126

Answer 4

解：(1)甲乙均有2*3所以再需要5即可得30
乙数中无5所以a=5就可以了，
（2）最小公倍数是360，即是
2*3*5*7*a=360
算出a=12/7
不知能否满意