已知,如图,BD为三角形ABC的角平分线,E为BD上一点求证BA-BC>EA-EA
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证明：【纠正，求证BA-BC>EA-EC】
在AB上截取AF，使AF=AC，连接EF
∵AF=AC，∠FAE=∠CAE，AE=AE
∴⊿AFE≌⊿ACE（SAS）
∴EF=EC
∵AB-AC=AB-AF=BF
BF＞BE-EF=BE-CE
∴AB-AC＞BE-CE
在AB上截取AF，使AF=AC，连接EF
∵AF=AC，∠FAE=∠CAE，AE=AE
∴⊿AFE≌⊿ACE（SAS）
∴EF=EC
∵AB-AC=AB-AF=BF
BF＞BE-EF=BE-CE
∴AB-AC＞BE-CE
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