无穷数级求和
两个男孩儿各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的同时。一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车直径飞去，他一到达一辆自行车车把，...
两个男孩儿各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的同时。一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车直径飞去，他一到达一辆自行车车把，就立即转向往回飞行 。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，知道两辆直行车相遇为止，如果每辆自行车都已每小时10英里的速度前进 苍蝇每小时15英里等速飞行，那么苍蝇总共飞了多少英里？（用无穷数级的方法解哦）
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男孩 A，B，苍蝇C
第一次，c和B相向而行，相遇需要时间t=20/(10+15)= 0.8,c飞行距离为15*0.8=12公里，A，B分别骑了0.8 * 10=8公里
第二次，C和 A相向，时间为(20-8*2)/(10+15) = 0.48, C距离=0.48* 15=7.2英里，A，B为4.8英里
第一轮，C总共飞行了 8+7.2=15.2英里，A，B分别骑了8+4.8=12.8英里
第一轮后，距离变为原来的 12.8/20=0.64倍
以后每轮都一样变为原来的 0.64倍，苍蝇在每轮中的飞行距离成等比数列
所以总距离是无穷等比数列求和
S= 15.2 + 15.2 * 0.64 + 15.2 * 0.64^2 +... = 15.2 /(1-0.64) =15.2 /0.36 = 42.2英里
第一次，c和B相向而行，相遇需要时间t=20/(10+15)= 0.8,c飞行距离为15*0.8=12公里，A，B分别骑了0.8 * 10=8公里
第二次，C和 A相向，时间为(20-8*2)/(10+15) = 0.48, C距离=0.48* 15=7.2英里，A，B为4.8英里
第一轮，C总共飞行了 8+7.2=15.2英里，A，B分别骑了8+4.8=12.8英里
第一轮后，距离变为原来的 12.8/20=0.64倍
以后每轮都一样变为原来的 0.64倍，苍蝇在每轮中的飞行距离成等比数列
所以总距离是无穷等比数列求和
S= 15.2 + 15.2 * 0.64 + 15.2 * 0.64^2 +... = 15.2 /(1-0.64) =15.2 /0.36 = 42.2英里
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追问
如果安你的思路，相遇时间为t.那么A=B=10t，C=15t即：20-10t-10t=15t解得t=4/7A 、B分别走了4/7*10=40/7，C=4/7*15=60/7
你在算算看对吗
追答
为什么要减两个10t，当B,C相向而行时，A的路程是C的一部分，而不是累加关系，应该是20-10t =15t,
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