已知函数f(x)=x-1/x+2(x∈[3,5])求函数最大值与最小值 求详细过程。
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显然,f1(x)=x及f2(x)=-1/x都是x∈[3,5]上的增函数,∴f(x)=x-1/x+2也是[3,5]上的增函数,于是可知f(x)的最小值是f(3)=3-1/3+2=14/3;最大值是f(5)=5-1/5+2=34/5
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追问
最小值是f(3)=3-1/3+2=14/3;最大值是f(5)=5-1/5+2=34/5 这是为什么 - -
追答
因为f(x)=x-1/x+2在[3,5]上单调递增,也就是从下往上去的那种函数,越往左越小,越往右越大,所以最小值是f(3),最大值是f(5)
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