Question

f(x)定义域为（0，正无穷）且为增函数，f(xy)=f(x)+f(y),f(2）=1，解解不等式f（x）-f(x-2)大于3.

有没有更具体一点的过程啊？你的回答我有些不理解。谢谢你啊？

Answer 1

因为这题没有具体的解析式，所以解决这题f(x)-f(x-2)>3，需要对不等式的左右两边进行转化。
因为f(xy)=f(x)+f(y)，所以f(xy)-f(x)=f(y)，即不等式的左边：f(x)-f(x-2)=f[x/(x-2)]
因为f(2)=1，所以f(4)=f(2)+f(2)=2f(2)=2，f(8)=f(4)+f(2)=3，所以不等式的右边3=f(8)
所以原不等式就变为f[x/(x-2)]>f(8)，因为f(x)的定义域是（0,正无穷），且为增函数，
所以x/(x-2)>8，所以x<16/7

Answer 2

f(8)=3
x>8(x-2)
x<16/7