Question

已知函数f(x)=3x-2/2x-1

已知函数F(x)=(3x-2)/(2x-1)，求F(1/2010)+F(2/2010)+...+F(2009/2010)的值

看清楚是2010啊！！！拜托写过程啊！！！
我都说了是2010不是2009，有心帮忙就不要无视好不好！

Answer 1

F(x)=(3x-2)/(2x-1)，F(1-x)=(3x-1)/(2x-1)，所以F(x)+F(1-X)=(6x-3)/(2x-1)=3
所以F(1/2010)+F(2/2010)+...+F(2009/2010)= [ F(1/2010)+F(2009/2010）]+……=
每次都取两头的两两相加，最后剩下F(1005/2010)即F(1/2)，而F(1/2)没有意义，故可以有两种理解：1.此题出的有漏洞，2,不要F(1005/2010)，直接算剩下的和就可以了最后结果为3*2004=6012