在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC，垂足为点M，EF交AB于点P，交CB得延长线于点F。求证：AB于EF互相平分
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证明：连接BD，AF，BE，
在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD．
∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，
∵E为AD的中点，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四边形AEBF为平行四边形，
即AB与EF互相平分．
在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD．
∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，
∵E为AD的中点，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四边形AEBF为平行四边形，
即AB与EF互相平分．
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