Question

已知不等式a^2+bx+c＞0解集为｛x|2<x<3｝，cx^2-bx+a＞0的解集为

Answer 1

ax^2+bx+c>0，解集形式是2<x<3
所以a<0,且2和3是方程ax^2+bx+c=0的根；
所以2+3=-b/a,2*3=c/a
所以b=-5a,c=6a
所以c<0

cx^2-bx+a>0
两边除c<0
x^2-(b/c)x+(a/c)<0
把b=-5a,c=6a代入
x^2+5/6*x+1/6<0
6x^2+5x+1<0
(2x+1)(3x+1)<0
-1/2<x<-1/3

追问

为什么a<0,大于0也可以啊，我数学比较差，麻烦你给我讲一下？

追答

ax^2+bx+c>0，解集形式是20，所以a0的话，,则解集形式是两根之外呀！明白了吗？