Question

高二数学关于圆的题目

已知过点C(6,-8)作圆x^2+y^2=25的切线，切点分别过A,B。则点C到直线AB的距离为（ ）
A.15
B.15/2
C.5
D.10
希望过程能够详细一些，我数学不太好。

Answer 1

圆心（0,0），半径=5，|OC|=10，直角三角形OBC中，斜边OC=10，直角边OB=5，所以，
切线长|BC|=5√3，【当然，我们也可以用“切割线定理”】。
连结AB,设AB 交OC于D,则在直角三角形COB中,用“射影定理”即CB²＝CD×CO,即75＝CD×10，
这个CD就是我们所需要的。
附注：在解“解析几何题目”时，往往利用平面几何的知识。这在高考时极为有用。

Answer 2

方法就是上面那位仁兄说的，不过选择题嘛，速度快就行咯~
C到原点O的距离为10，连接OC交圆于B，显然CB=5，
所以C到直线AB的距离只能在5-10之间，选B

Answer 3

这是圆外一点做了两条切线，切点为A、B。C具圆心也就是原点的距离是10，原点具A或B得距离均为半径，即5。那么∠AOC的余弦值就为5/10=0.5。假设AB的中点是M，则OM=OA*cos∠AOC=5*0.5=2.5。那CM的长度，也就是C到AB的距离就是10-2.5=7.5=15/2。选B。