Question

已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2.求m 判断f(x)的奇偶性 判断f(x)在（1，正无穷大）上的单调性 并证明

求解析 要过程

Answer 1

f(x) = x+m/x
f(1) = 1+m=2
=>m=1
f(x) = x+1/x
f(-x) = -x -1/x = -(x+1/x) = -f(x)
f 奇函数
f(x) = x + 1/x
f'(x) = 1- 1/x^2 > 0 ( x 在（1，正无穷大）)
f(x) is increasing for x在（1，正无穷大）