Question

在三角形ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB大于BC，∠BAC=∠DCE=∠a

Answer 1

注：（图是第一问） 

（2）

：

画出△CD′D″（A），

①平行，

理由：∠DCE=∠DCE′=∠D′CA=∠α，

∴∠BAC=∠D′CA=∠α，

∴AB∥CD′．

②∵四边形ABCD′是等腰梯形，

∴∠ABC=∠D′AB=2∠BAC=2∠α，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=2∠α，

在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，

解之得∠α=36°．点评：本题综合考查了轴对称图形及旋转变换作图及平行线的判定和三角形的内角和，学生对所学过的知识要统一起来．

Answer 2

解：（1）
；
（2）
：
画出△CD′D″（A），
①平行，
理由：∠DCE=∠DCE′=∠D′CA=∠α，
∴∠BAC=∠D′CA=∠α，
∴AB∥CD′．
②∵四边形ABCD′是等腰梯形，
∴∠ABC=∠D′AB=2∠BAC=2∠α，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=2∠α，
在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
解之得∠α=36°．

Answer 3

∵四边形ABCD′是等腰梯形，
∴∠ABC=∠D′AB=2∠BAC=2∠α，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=2∠α，
在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
解之得∠α=36°．；