Question

已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]、 1.求f（x）的定义域 2.求f（2x+1）的定义域

我问一下、、这个[-2，3]是x的定义域还是x+1的定义域
我要完整的步骤 谢谢！

Answer 1

已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]
-2≤x≤3
-1≤x+1≤4

所以函数f(x)的定义域是[-1,4]

令-1≤2x+1≤4
得-1≤x≤3/2
所以f(2x+1)的定义域是[-1,3/2]

追问

令-1≤2x+1≤4
得-1≤x≤3/2
======================================================这个以上我懂了
但为什么-1≤x≤3/2就等于f(2x+1)的定义域

所以f(2x+1)的定义域是[-1,3/2]

追答

f(2x+1)的定义域是x的范围
其中2x+1的值域是f(x)的定义域。