Question

急急急！！！这道数学题怎么算，在线等

已知集合A=｛x|x-（3a+3）x+2（3a+1）＜0，x∈R｝，B=｛x|x-2a／x-（a+1） ＜0，x∈R｝.
一求当4不∈B时，实数a的取值范围
二求使B包含于A的实数a的取值范围

Answer 1

解：由题意：
对于(x-2a)(x-a^2-1)<=0，有：x1=2a,x2=a^2+1;（1）
对于x^2-3(a+1)x+2(3a+1)《=0，有：x1=3a+1,x2=2;（2）
则 对于（1）式，有a属于R时，x2恒大于或等于x1，
此时，只需针对（2）讨论a的值即可。
若a=1/3,原式等于0成立，但对于(x-2a)(x-a^2-1)<=0，需a=1,
而，依题意，应有a=1/3，故，不成立；
若a>1/3，则
x1>x2,满足题意，应有
2<=2a<3a+1,2<a^2+1<=3a+1,
解得 1<a<=3,
若a<1/3,满足题意，应有
3a+1<=2a<2,3a+1<a^2+1<=2,
解得 a在定义域内，无条件使两式同时满足，
综上所述，a的取值范围为：1<a<=3