急急急!!!这道数学题怎么算,在线等
已知集合A={x|x-(3a+3)x+2(3a+1)<0,x∈R},B={x|x-2a/x-(a+1)<0,x∈R}.一求当4不∈B时,实数a的取值范围二求使B包含于A的...
已知集合A={x|x-(3a+3)x+2(3a+1)<0,x∈R},B={x|x-2a/x-(a+1) <0,x∈R}.
一求当4不∈B时,实数a的取值范围
二求使B包含于A的实数a的取值范围 展开
一求当4不∈B时,实数a的取值范围
二求使B包含于A的实数a的取值范围 展开
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解:由题意:
对于(x-2a)(x-a^2-1)<=0,有:x1=2a,x2=a^2+1;(1)
对于x^2-3(a+1)x+2(3a+1)《=0,有:x1=3a+1,x2=2;(2)
则 对于(1)式,有a属于R时,x2恒大于或等于x1,
此时,只需针对(2)讨论a的值即可。
若手蠢a=1/3,原式等于0成立,但对于(x-2a)(x-a^2-1)<=0,李薯吵需a=1,
而,依题意,应有a=1/3,故,不成立;
若哪侍a>1/3,则
x1>x2,满足题意,应有
2<=2a<3a+1,2<a^2+1<=3a+1,
解得 1<a<=3,
若a<1/3,满足题意,应有
3a+1<=2a<2,3a+1<a^2+1<=2,
解得 a在定义域内,无条件使两式同时满足,
综上所述,a的取值范围为:1<a<=3
对于(x-2a)(x-a^2-1)<=0,有:x1=2a,x2=a^2+1;(1)
对于x^2-3(a+1)x+2(3a+1)《=0,有:x1=3a+1,x2=2;(2)
则 对于(1)式,有a属于R时,x2恒大于或等于x1,
此时,只需针对(2)讨论a的值即可。
若手蠢a=1/3,原式等于0成立,但对于(x-2a)(x-a^2-1)<=0,李薯吵需a=1,
而,依题意,应有a=1/3,故,不成立;
若哪侍a>1/3,则
x1>x2,满足题意,应有
2<=2a<3a+1,2<a^2+1<=3a+1,
解得 1<a<=3,
若a<1/3,满足题意,应有
3a+1<=2a<2,3a+1<a^2+1<=2,
解得 a在定义域内,无条件使两式同时满足,
综上所述,a的取值范围为:1<a<=3
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