Question

关于数学三角函数的问题

求下题解答
已知a向量（sinx,1)B向量(2cosx,2+cos2x),函数f(x)=a向量* b向量
求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合
我想问的是，答案中给的是变换成正弦函数再进行解题的，能否变换成余弦函数来进行解题？如果可以的话，两种方法x的集合是不一样的，怎么办

Answer 1

结果当然是一样的。
用正弦来做
f(x)=2cosxsinx+2+cos2x=√2sin(2x+π/4)+2
当2x+π/4=π/2+2kπ，即x=π/8+kπ,k∈z有最大值f(x)max=√2+2

用余弦来做。
f(x)=2cosxsinx+2+cos2x=√2cos(2x-π/4)+2
当2x-π/4=2kπ，即x=π/8+kπ，k∈Z有最大值f(x)max=√2+2

Answer 2

怎么会不一样..是一样的
f(x)=sin2x+cos2x+2
f(x)=根号2sin(2x+45度)+2
=根号2cos(2x-45度)+2
有没注意cos x那个公式里面"+"的话换成的cos 2x是减的.
就是Sin45度Sin2x+cos2xcos45度=cos(2x-45度)

Answer 3

应该是拟人的修辞手法