Question

高二解三角形的几道题

1、在三角形ABC中，A=120°，c>b,a=根号21，三角形面积为根号3，求b，c（边）
2、在锐角三角形中，求证：tanA*tanB*tanC>1
3、在三角形ABC中，求证：sinA+sinB+sinC=4cos（A分之2）*cos（B分之2）*cos（C分之2）
要过程

Answer 1

1.因为S=1/2bc*sinA=根号3，所以bc=4,因为a=根号21，所以a^2=21,根据余弦定理可得(b^2+c^2-a^2)/2bc=cosA,把bc=4,cosA=1/2带入得b^2+c^2=17,因为bc=4,所以(b-c)^2=9,所以b+c=+或-3,因为c>b,所以b-c=-3，因为bc=4，所以b=1，c=4