Question

帮帮忙，高一数学函数的一道题

已知f(x)=X² /1+X² (x∈R)
1.若a≠0，求证：f（a）+f(1/a)=1
2.求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2）+f(3)的值

Answer 1

1证明：f(a)=a² /1+a ² f(1/a)=（1/a）² /[1+（1/a）²]=1/1+a ²
：f(a)+ f(1/a)=1
2将a=1/3 1/2 1带入
,f(1/3)+f(3)=1
f(1/2)+f(2）=1
f（1）=1/2
f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2）+f(3)=2.5

Answer 2

1，带入表达式就行了
2，f（1）=1/2,f(1/3)+f(3)=1,f(1/2)+f(2）=1

追问

具体点

Answer 3

你第一小题已经证明f(a)+f(1/a)=1了，那么f（3）+f(1/3)=1,同样f(2)+f(1/2)=1,f(1)+f(1/1)=1,所以
f(1)=1/2.所以f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2）+f(3)=2.5