Question

初中二年级的几道数学应用题

1.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，求这个百分数
2.如果所示，在宽为20M长32M的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路[互相垂直]，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570M²，道路应该多宽？[图在下面]
3.求证：无论m取何值时，方程2x²-（4m-1）-m²-m=0疫情有两个不相等的实数根

Answer 1

1： 设这个百分数为x 则（1-x）*（1-x）=1-36% 解得x=0.2 即20%
2： 设路宽为x 则 修路后土地面积为（32-2x）*（20-x）=570 解得x=1
3 题目应该是有问题的，是不是证明2x²-（4m-1）x-m²-m=0一定有两个不相等的实数根？
证明如下：
（4m-1）²-4*2*（-m²-m）=24m²+1 m无论为何值24m²+1都大于0
则该方程一定有2个不相等的实数根

Answer 2

1、20%
（1-X）(1-X)=1-36%---------X=20%
2、1
（32-2X）（20-X）=570---------X=1 另一个解不合题意
3、 证明：
（4m-1）²-4（-m²-m）*2=24m²+1》=1>0

Answer 3

1 设这个百分数为X 两年钱成本设为1000 一年后成本为1000（1-x） 两年后为1000（1-x）^2
=1000*0.64=640 所以（1-x）^2=0.64 x=0.2
2 设宽为X 则20*32-32x-20x-20x+2x^2=570 x=35（舍去） x=1
3 b^2-4ac>0 则有两个不相等的实根 b=-(4m-1) a=2 c=-（m^2+m) b^2-4ac=16m^2-8m+1+8(m^2+m)=24m^2+1 恒大于o