Question

设函数f(x)={x}^{2}+|x-a|-1,(x∈R,a>0)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的最小值

主要第（2）题

Answer 1

解：因为|x-a|对a>0无奇偶性，故f(x)无奇偶性。
当0<a<1/2时，f(x)MIN=a^2-1
当a>=1/2时，f(x)MIN=-3/4

追问

1/2哪里来的？拜托看清题目好不？别乱搜个答案复制给我……

追答

这是结果，没有过程 ，我没有时间写，对不起

追问

= =+稍微点拨下呗。赶作业的孩纸不容易啊~~~

追答

分析：若x>a，则f(x)=x^2+x-a-1，f(x)的导数为2x+1>0(x>=a)，故f(x)MIN>f(a)=a^2-1
若x1/2时，f(x)min=f(1/2)=a-5/4
(做到这里就可以了。刚刚答案有点错误哈，这个还可以讨论哈：对a>1/2时，
f(x)min=f(1/2)=a-5/4>1/2-5/4=-3/4。且当0<a<1/2时，
f(x)MIN=a^2-1<-3/4，故当0<a<1/2时，f(x)有最小值a^2-1。当a→0时，f(x)→-1)