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证明：
∵ED⊥AB∴∠ADE=∠ACB=90º
∵∠B=90º-∠A，∠E=90º-∠A
∴∠B=∠E
∵CD是Rt⊿ABC斜边中线，
∴CD=½AB=BD
∴∠DCB=∠B
∴∠DCB=∠E
在⊿ECD和⊿CFD中
∠CDF=∠EDC，∠DCF=∠DEC
∴⊿ECD∽⊿CFD
∵ED⊥AB∴∠ADE=∠ACB=90º
∵∠B=90º-∠A，∠E=90º-∠A
∴∠B=∠E
∵CD是Rt⊿ABC斜边中线，
∴CD=½AB=BD
∴∠DCB=∠B
∴∠DCB=∠E
在⊿ECD和⊿CFD中
∠CDF=∠EDC，∠DCF=∠DEC
∴⊿ECD∽⊿CFD
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