Question

我有道数学题不会做,谁能帮我解一解,谢谢

甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478。那么甲、乙丙三数之和是几？

Answer 1

假设：（甲－2）/乙＝（乙－2）/丙＝a
乙＝a丙＋2，甲＝a乙＋2
甲+乙＝a(丙＋乙)＋4=478
a(丙＋乙)=474=2*3*79 (分解为质因数的乘积)
a=2或者a=3或者a=6
1.若a=2，因为：甲+乙＝478，所以：（甲－2）/(478-甲)＝2，甲＝319.333333，不合题意
2.若a=3，（甲－2）/(478-甲)＝3，甲＝359，乙＝478－359＝119，丙＝117/3=39，甲、乙、丙三数之和是517
3.若a=6，（甲－2）/(478-甲)＝6，甲＝410，乙＝478－410＝68，丙＝66/6=11，甲、乙、丙三数之和是489

综上甲、乙、丙三数之和是517或者489。

Answer 2

489