Question

求解一道数学题，已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的奇函数，且为减函数，若f(m-2)+f(2m-1)>0

求实数m的取值范围

Answer 1

y=f(x)定义在（-2，2）
∴-2＜m-2＜2
-2＜2m-1＜2
解得0＜m＜3/2
又f(x)奇函数，且在定义域内为减函数
f(m-2)+f(2m-1)>0
f(m-2)＞-f(2m-1)=f(1-2m)
∴m-2＜1-2m
解得m＜1
综上所述0＜m＜1

Answer 2

f(m-1)+f(2m-1)>0，f(x)是奇函数,
f(m-1)>-f(2m-1)=f(1-2m).=f(x)是定义在（-2,2）上的减函数,有
m-1<1-2m,
-2<m-1<2,
-2<2m-1<2.解不等式组取交集为:-1/2<m<2/3.
m的取值范围:-1/2<m<2/3.

Answer 3

楼上正解